CEA LIST - Le contexte du projet Fluctuat

Il est connu que les calculs numériques effectués par des ordinateurs ne sont pas exacts, ils sont pourtant fortement utilisés pour simuler des phénomènes physiques complexes et prévoir leur comportement. Les résultats des calculs ne peuvent pas tous être représentés exactement sur ordinateur, ceux-ci utilisant une représentation finie des réels, les nombres flottants. De plus, les lois algébriques naturelles sur les nombres réels, comme par exemple l'associativité, ne s'appliquent plus sur les nombres flottants.

Peu d'études existent sur l'analyse statique de la précision des calculs en nombres flottants. Or, de plus en plus de systèmes embarqués critiques utilisent les nombres flottants.
Notre point de vue est que certains "bugs numériques" peuvent être déterminés automatiquement en utilisant l'analyse statique par interprétation abstraite. Ces bugs incluent les erreurs à l'exécution (par exemple, des exceptions numériques non traitées), mais aussi des erreurs plus subtiles concernant la représentativité des calculs numériques effectués.

Nous estimons qu'il est aussi grave de terminer avec un résultat très éloigné du résultat réel (avec possiblement des conséquences catastrophiques sur le contrôle d'un système critique), qu'avec un "segmentation fault" par exemple.